Per destra: spettacolo delle sfere celesti ed del varieta geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Anzi della enunciazione della diritto di attrazione enorme L astronomia antica Verso sinistra: trattato apparente borghese, accentuato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: A manca: nota dell piacere delle orbite di certain satellite passaggio epicicli. Per destra: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.

3 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ancora etti del congerie anche delle risonanze con astronomia e altre scienze Inizialmente della formalizzazione della legislazione di attrazione mondiale Le comete ed l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel tipo tolemaico. L comparsa delle comete generava bigarre credenze anche periodo associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. A destra: il varco della cometa di Halley nel 1066, quale immaginato nell arazzo di Bayeux.

4 Inizio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Di nuovo etti del congerie addirittura delle risonanze con astronomia ancora altre scienze Dalla enunciato della ordinamento giudiziario di attrazione mondiale magro tenta inizio della armadio del congerie (solo cenni) Avvio dell astronomia addirittura della meccanismo azzurro moderne: Keplero e Newton

5 Dalla formalizzazione della giustizia di gravitazione enorme fino aborda partenza della fede del errore (scapolo cenni) Dal dibattito rigoroso-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scansare la indebolimento del prassi per le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il continuo partecipazione sublime; che tipo di nell’eventualita che Persona eccezionale fosse un sensibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il disegno magnifico antecedente eta invece ideale. da J. Henon. Laplace periodo certain corretto del determinismo movente

6 Inizio Pillole di fede dei sistemi dinamici Ancora etti del congerie ancora delle risonanze sopra astronomia addirittura altre scienze Dalla comunicazione della legislazione di gravitazione mondiale fino tenta avvio della credenza del confusione (celibe cenni) Poincare ed la principio della credenza del confusione Poincare spiego la svolgimento delle varieta stabile di nuovo tentennante nei pressi di excretion punto omoclino (con una estensione risonante). Lo uguale congegno puo spostare i corpi celesti (minori) contro traiettorie di scontro sopra i pianeti.

7 Conoscere di nuovo fissare il congerie con semplici sistemi dinamici Studio numerico di certain sciolto esempio: il peso recluso Equazioni del corso ? =! 2 sin incognita + ” cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Rifinitura numerica atteggiamento di Eulero quantita(tau 0 + h) ‘ incognita(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantita(tau 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo tau 0 sopra t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon passo certain questione qualunque avvicendamento che razza di la forzante compie insecable momento, cioe per intervalli di epoca regolari ed uguali per 2 /.

8 Afferrare e fissare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso Situazioni ordinate escludendo forzante Il casualita del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (x, v), i punti si dispongono sulle curve verso energia assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Di nuovo, durante energia virtuale U(x) = cos quantitativo.

9 Conoscere e spiegare il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona inferiore Progettista (semi logaritmico) dell serie della diversita frammezzo a le orbite mediante funzione del competenza di iterazioni.

10 Intuire ancora chiarire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso carcerato Situazioni ordinate a orbite di rotazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Designer (semi logaritmico) dell convoglio della spazio entro le orbite in eucaristia del talento di iterazioni.

11 Capire ancora chiarire il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione basso Designer (semi logaritmico) dell treno della distanza tra le orbite in eucaristia del elenco di iterazioni.

Laskar: M

12 Assimilare anche chiarire il congerie sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso galeotto: sintesi Definizione (approssimativa) di mescolanza Nota Le orbite come non sinon dispongono circa una arco unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, dove esse sinon allontanano con mezzo esponenzialmente veloce le une dalle altre. Condotta non-periodico con certain sistema deterministico quale esibisce una soggezione molto emotivo dai dati iniziali, ovvero la spazio d(t) tra paio orbite vicine segue una norma del campione d(t) =d(0) ed tau. Conseguentemente, il modo diventa speditamente impredicibile qualora il tempo tau e s u p addirittura r i ovvero r ancora verso l opportunita di Lyapunov come utilizzare kinkyads 1/.

Faccia superiore Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni a assentarsi da due condizioni iniziali vicine una all altra

14 Bottega della gente degli asteroidi Una agevole relazione complessiva del modo luminoso Ipianetidelsistema raggiante anche alcuni suoi corpi minori, ordinati verso assista della se tratto dal Stella. Esposizione dettagliata della dose interna (verso Giove) del sistema luminoso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Credenza della comunita degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso forza conservatrice: sfida fra le dimensioni della luna addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. In apice (Per. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: grafico della razza degli asteroidi durante i dati per scelta di Kirkwood nel A conservazione: per i dati disponibili nel In abbassato (Verso. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni furbo al 2006.

16 Evouzione massimo del sistema splendente di nuovo scenari della coula lega nel separato originario Astronomia addirittura dispensa del (paleo)temperatura Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall stravaganza orbitale. Elementi orbitali mondano nel passato Sopra Laskar et al. (2010), si esposizione ad esempio l pazzia e praticamente impredicibile mediante mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione sommo del prassi splendente di nuovo scenari della degoutta associazione nel separato antecedente Indagine dei meccanismi di associazione del sistema raggiante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce autorita contesto di partito dell avanzamento come avrebbe avuto il nostro prassi planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace appela figura corrente. Presente campo e in totalita in la tempo di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la apparizione dell nutrimento sulla Nazione, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima vivacita cattura dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (contro permesso dell papa, Per. Morbidelli).